Question

y=

3

cos

2

5

x+sin

2

5

x的图象相邻两对称轴之间的距离为（　　）

• A．

  2π

  5

• B．

  5π

  4

• C．

  5π

  2

• D．5π

Answer 1

分析：利用查两角和的正弦公式化简函数的解析式为 2sin（

π

3

+

2x

5

），它的周期等于

2π

2 5

=5π，而图象相邻两对称轴之间的距离为半个周期，从而得到答案．

解答：解：∵y=

3

cos

2

5

x+sin

2

5

x=2sin（

π

3

+

2x

5

），它的周期等于

2π

2 5

=5π，而图象相邻两对称轴之间的距离为半个周期，
∴图象相邻两对称轴之间的距离为

5π

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性及其求法，得到图象相邻两对称轴之间的距离为半个周期，是解题的关键．