题目内容
根据下列三视图（如图所示），则它的体积是（ ）
A．a3
B．3a3
C．
D．4a3
【答案】分析：分别取棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点E，F，G，H，M，N，过平面EFGHMN截正方体ABCD-A1B1C1D1，所得到几何体的三视图就是如图所示，由此能求出这个几何体体积．
解答：解：分别取棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA
的中点E，F，G，H，M，N，
过平面EFGHMN截正方体ABCD-A1B1C1D1，
所得到几何体的三视图就是如图所示，
故这个几何体体积正方体ABCD-A1B1C1D1体积的一半，
∴这个几何体体积V=
=4a3．
故选D．
点评：本题考查几何体的三视图的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：分别取棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA
的中点E，F，G，H，M，N，
过平面EFGHMN截正方体ABCD-A1B1C1D1，
所得到几何体的三视图就是如图所示，
故这个几何体体积正方体ABCD-A1B1C1D1体积的一半，
∴这个几何体体积V=
=4a3．故选D．
点评：本题考查几何体的三视图的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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根据下列三视图（如图所示），则它的体积是（ ）
