Question

对于半径为r的圆，由（πr²）'=2πr可以得到结论：圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数，通过类比可以得到：对于半径为r 的球，由________，可以得到结论________（参考公式：球的体积公式）

Answer 1

类比推理    球的体积函数的导数等于球的表面积函数
分析：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间．
解答：V_球=，又
用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”
即，可由类比推理可得“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”
故答案为：类比推理，球的体积函数的导数等于球的表面积函数．
点评：本题考查类比推理，解答本题的关键是：（1）找出两类事物：圆与球之间的相似性或一致性；（2）用圆的性质去推测球的性质，得出一个明确的命题（猜想）．