题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜| π | 2 |
分析：观察函数的图象可得，函数的最小值-4，且在一周期内先出现最小值，所以A=-4
由图可得周期T=16，代入周期公式T=
可求ω
在把函数图象上的最值点代入结合已知φ的范围可得φ的值
由图可得周期T=16，代入周期公式T=
| 2π |
| ω |
在把函数图象上的最值点代入结合已知φ的范围可得φ的值
解答：解：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，
所以A=-4
观察图象可得函数的周期T=16，ω=
=
又函数的图象过（2，-4）代入可得sin（
+φ）=1
∴φ+
=2kπ+
|φ|＜
π，∴φ=
函数的表达式y=-4sin（
x+
）
所以A=-4
观察图象可得函数的周期T=16，ω=
| 2π |
| 16 |
| π |
| 8 |
又函数的图象过（2，-4）代入可得sin（
| π |
| 4 |
∴φ+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
|φ|＜
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
函数的表达式y=-4sin（
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式，其步骤一般是：由函数的最值求解A，（但要判断是先出现最大值或是最小值，从而判断A的正负号）由周期求解ω=2πT，由函数图象上的点（一般用最值点）代入求解φ；
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