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以长方体ABCD—A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A—B1CD1，A1—BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积为
（   ）
A．2B．C．3D．4
A
略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。
一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为            .
一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是                                  
A．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
D．不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上

已知长方体过同一个顶点的三个面的面积分别为，则它的体积是          
如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：
A．与x，y都有关；B．与x，y都无关；
C．与x有关，与y无关；D．与y有关，与x无关；
平面内，两个正三角形的边长比为，则其外接圆的面积比为；类似地，空间中,两个正四面体的棱长比为,则其外接球的体积比为.
用总长14.8的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是         .

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