题目内容
已知
，
为任意非零向量，有下列命题：①|
|=|
|；②(
)2=(
)2；③(
)2=
•
，其中可以作为
=
的必要不充分条件的命题是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、① | B、①② | C、②③ | D、①②③ |
分析：本题考查的知识点必要条件、充分条件与充要条件的判断，及相等向量、相反向量的定义，我们根据向量相等的定义：向量相等需要同时满足两个条件，大小（模）相等，反向相反，对题目中的三个结论逐一进行判断，分析即可得到答案．
解答：解：①中|
|=|
|?
=
为假，而
=
?|
|=|
|为真，故①满足要求；
②中(
)2=(
)2与|
|=|
|等价，故②满足要求；
③中，(
)2=
•
表示
与
-
垂直，或
=
；
故③也满足要求；
故可以作为
=
的必要不充分条件的命题有①②③
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②中(
| a |
| b |
| a |
| b |
③中，(
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
故③也满足要求；
故可以作为
| a |
| b |
故选D
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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