Question

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f^-1（log₉2）的值是（ ）
A．-1+log₃
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题设知1+log_a9=3，所以f（x）=1+log₃x，f^-1（x）=3^x-1，由此能求出f^-1（log₉2）．
解答：解：∵f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，
∴1+log_a9=3，
∴a=3，
∴f（x）=1+log₃x，
log₃x=y-1，
x=3^y-1，
∴f^-1（x）=3^x-1，
∴f^-1（log₉2）=÷3
=．
故选B．
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数的应用．