Question

已知函数的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出函数y=2^x的反函数是y=f^-1（x），推出方程f^-1（a）+f^-1（b）=4，化简，利用基本不等式求的最小值．
解答：函数y=2^x的反函数是y=f^-1（x）=log₂^x，
所以f^-1（a）+f^-1（b）=4，就是log₂^a+log₂^b=4，
可得 ab=16（a，b＞0）
≥2=，（当且仅当a=b时取等号）
故选B．
点评：本题考查反函数的求法，基本不等式求最值，考查计算能力，是基础题．解答的关键是出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式．