题目内容
设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
______
| 5 |
| 13 |
根据题意可知椭圆方程中的a=13，
∵
=
∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8
∴虚轴长为2
=6
∴双曲线方程为
-
=1
故答案为：
-
=1
∵
| c |
| a |
| 5 |
| 13 |
∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8
∴虚轴长为2
| 25-16 |
∴双曲线方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
练习册系列答案
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4．设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 7 |
| 15 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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