Question

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=，则t的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：令t=sinα+cosα，则t²=1+2sinαcosα，从而可求sinαcosα，代入已知可求函数解析式，结合已知可求t
解答：解：令t=sinα+cosα，
则t²=1+2sinαcosα
∴sinαcosα=
∴f（t）==
∴t²=2即t=
故选C
点评：本题主要考查了二倍角公式、同角平方关系及换元法在求解函数解析式中的应用．