Question

p：α=30°是q：sinα=

1

2

成立的                              （　　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

Answer 1

分析：由已知命题q：sinα=

1

2

，根据正弦函数的周期性，可得α的值，然后再判断命题p与q之间的关系；

解答：解：∵q：sinα=

1

2

，根据正弦函数图象的性质可知，
∴α=

π

6

+2kπ或α=

5

6

π+2kπ（k∈Z），
∴sinα=

1

2

推不出α=30°
又有α=30°⇒sinα=

1

2

，
∴p：α=30°是q：sinα=

1

2

成立的充分不必要条件，
故选B．

点评：此题主要考查正弦函数的图象性质及必要条件，充分条件的定义，是一道基础题．