题目内容
已知等差数列{an}满足a5+a6=4，a4•a7=-32，则a1•a10的值是（ ）
分析：利用a5+a6=4，a4•a7=-32，求出数列的首项与公差，即可求a1•a10的值．
解答：解：∵等差数列{an}满足a5+a6=4，
∴a4+a7=4，
∵a4•a7=-32，
∴a4=8，a7=-4或a4=-4，a7=8
a4=8，a7=-4时，d=-4，a1=20，
∴a1•a10=20•（-16）=-320；
a4=-4，a7=8时，d=4，a1=-16，
∴a1•a10=（-16）•20=-320．
故选B．
∴a4+a7=4，
∵a4•a7=-32，
∴a4=8，a7=-4或a4=-4，a7=8
a4=8，a7=-4时，d=-4，a1=20，
∴a1•a10=20•（-16）=-320；
a4=-4，a7=8时，d=4，a1=-16，
∴a1•a10=（-16）•20=-320．
故选B．
点评：本题考查等差数列的通项与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．