Question

函数f（x）=

3x2

1-x

+lg（3x+1）的定义域是（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• D、（-

  1

  3

  ，1）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答： 解：∵函数f（x）=

3x2

1-x

+lg（3x+1），
∴

1-x＞0 3x+1＞0

；
解得-

1

3

＜x＜1，
∴函数f（x）的定义域是（-

1

3

，1）．
故选：D．

点评：本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．