题目内容

比较大小：
2
+
10
 
5
+
7
．
考点：一元二次不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用平方作差，再利用不等式的性质即可比较出大小．
解答： 解：∵(
2
+
10
)2-(
5
+
7
)2=2+10+4
5
-(5+7+2
35
)=
80
-
140
＜0，
且
2
+
10
＞0，
5
+
7
＞0．
∴
2
+
10
＜
5
+
7
．
故答案为：＜
点评：本题考查了利用平方作差、不等式的性质比较两个数的大小的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值．
已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
解关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求证：数列{an+2}是等比数列；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），求数列{
bn
an+2
}的前n项和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m对所有的n∈N*恒成立，求m的取值范围．
当a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx时，二项式(x2-
a
x
)6展开式中的x3的系数为
 
．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
 

①图象C关于直线x=
11
12
π对称； 
②函数f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
③图象C关于点（
2π
3
，0）对称； 
④当x=2kπ+
5
12
π，k∈z时f（x）取最大值．
若数列：12+22+32+42+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100项的和是
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=λ（a＞0，b＞0，λ≠0）的渐近线经过点（2，1），则双曲线的离心率e=
 
．

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