Question

（2012•肇庆一模）已知实数x，y满足

x+y≤2 x-y≤2 0≤x≤1

，则z=2x-3y的最大值是（　　）

A．-6

B．-1

C．4

D．6

Answer 1

分析：画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至A（0，-2）时，纵截距最小，z最大，求出z的最大值．

解答：解：画出可行域，
将目标函数变形为3y=2x-z，作出其对应的直线，
当其平移至A（0，-2）时，直线的纵截距最小，此时z最大
z的最大值为6，
故选D．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．