题目内容
已知向量
，
满足|
+
|=
|
-
|，|
|=|
|=1，则|
-2
|的值为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3a |
| b |
由已知，（
+
）2=3（
-
）2，即
2+2
•
+
2=3（
2-2
•
+
2）．
因为|
|=|
|=1，则
2=
2=1，
所以2+2
•
=3（2-2
•
），
即
•
=
．
设向量
与
的夹角为θ，
则|
|•|
|cosθ=
，
即cosθ=
，
故θ=60°．
∴|3
+
|2=9
2+6
•
+
2=7
∵|3
-2
|=
故答案为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
因为|
| a |
| b |
| a |
| b |
所以2+2
| a |
| b |
| a |
| b |
即
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
设向量
| a |
| b |
则|
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
即cosθ=
| 1 |
| 2 |
故θ=60°．
∴|3
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|3
| a |
| b |
| 7 |
故答案为
| 7 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |