Question

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₅=9，S₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）若数列{}的前n项和为T_n，求2T_n≥的最小正整数n的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出；
（Ⅱ）利用裂项求和即可得出T_n，进而可求出n的值．
解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知得
解得a₁=1，d=2，
∴a_n=2n-1．
（Ⅱ）∵==，
∴T_n===．
由2T_n≥，得2×，
∴n≥1006．
∴满足2T_n≥的最小正整数n=1006．
点评：熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式、裂项求和的方法是解题的关键．