Question

设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若，则F（x）的最大值为     ．

Answer 1

【答案】分析：找出F（x）的解析式，再通过讨论去绝对值符号，在每一段上分别求最大值，综合得结论．
解答：解：有已知得F（x）==，
∵y=1-2x²在 x＞1或x＜- 上无最大值，
且y=x²-2x在-上的最大值为-所对应的．
故F（x）的最大值为
故答案为 
点评：本题考查了带绝对值函数值域的求法，带绝对值的函数求值域时，须先去绝对值符号，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值．