题目内容

函数f（x）=x³-lnx在区间[1，e]上的平均变化率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先做出两个自变量对应的函数值，两个函数值的差，用这个差与自变量的差，做两个差的比值得到结果．
解答：∵f（e）-f（1）=e³-1-1=e³-2，
∴函数在区间[1，e]上的平均变化率是 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题变化的快慢与变化率，解题的关键是求出函数值做出函数值之差，数字的运算不要出错，这是用定义求导数的必经之路．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x²+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

（2007•东城区一模）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为

时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

（2013•宁波模拟）已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x₁、x₂、x₃∈[0，1]，总存在以f（x₁）、f（x₂）、f（x₃）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0），已知曲线y=f（x）在点（2，f（x））处在直线y=8相切．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

对于函数f（x）=x³+ax²-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三个不等的实数根．这四种说法中，正确的个数是（　　）