Question

甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一、乙不值周六，问可排出多少种不同的值周表？

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)甲不值周一也不值周六，他可从周二到周五中任选两天值周，有种选法；此时乙可从剩余的两天及周一任选两天值周，有种选法，∴有种值周法．(2)甲不值周一，他可一天值周六，另一天从周二到周五中任选一天，有种选法，此时甲选剩的四天中不再有周六，故乙可从剩余的四天中任选两天值周，有种选法，∴有种值周法．甲、乙一旦选定，丙即确定． 　　由(1)、(2)知符合题意的值周法共有＝42种．