题目内容
一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、
、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为…( ) A.16π B.32π
C.36π D.64π
A?
解析：由题意，以SA,SB,SC为三条棱的长方体为球的内接长方体，?
∴(1+6+9)=4R2.?
∴S=4πR2=16π.故选A.
练习册系列答案
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、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为…( ) 题目内容
一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为…( ) A.16π B.32π
C.36π D.64π
A?
解析：由题意，以SA,SB,SC为三条棱的长方体为球的内接长方体，?
∴(1+6+9)=4R2.?
∴S=4πR2=16π.故选A.
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图．