Question

有下列四个命题：
①若ac＞bc，则a＞b
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是

②③④

．

Answer 1

分析：对①根据不等式的性质判断；
根据四种命题的概念，否命题：否定条件的同时，否定结论，写出命题否命题判断；
对③根据逆否命题是否命题的逆命题，写出判断，或判断命题的真假，利用命题与逆否命题的真假相同来判断．
对④判断命题的真假，利用命题与其逆否命题同真、同假来判断即可．

解答：解：∵ac＞bc，若c＜0，则a＜b，∴①×；
∵对②中命题的否命题：面积不相等的三角形不全等，是真命题，∴②√；
∵x²-2x+m=0有实根，△=4-4m≥0⇒m≤1，∴若m≤1，则x²-2x+m=0有实根是真命题，其逆否命题也是真命题，故③√；
∵若A∩B=B 则A⊆B是真命题，∴其逆否命题也是真命题，故④√；
故答案是②③④

点评：本题考查命题的逆否命题、否命题、逆命题概念，及命题的真假判断．