Question

6位身高不同的同学拍照，要求分成两排三列，每排3人，则每列后排均比其正前排的同学身村要高的排法有

90

种．

Answer 1

分析：根据题意，分3步分析：先将6名同学平均分为3组，由平均分组公式可得分组的方法数目，再让每组同学站一列，使每列后排均比其正前排的同学身村要高，最后将排好的三组进行全排列，由排列数公式，计算可得情况数目；由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，将6名同学平均分为3组，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=15种分组方法，
每组同学站一列，使每列后排均比其正前排的同学身村要高，每组有1种站法，
将排好的三列全排列，由A₃³=6种情况，
则不同的站法有15×1×6=90种；
故答案为90．

点评：本题考查排列组合的运用，涉及分步计数原理的应用，注意平均分组公式的运用．