题目内容
（（本小题满分14分）
已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
【答案】
解：（Ⅰ）当
时，
，
，
令
，又
，
在
上单调递减，在
上单调递增．
当
时，
．的最小值为
． …．4分
(Ⅱ) 
在
上有解
在上有解
在上有解．令
，
，
令
，又，解得：
．
在
上单调递增，
上单调递减，
又
．
．即
．故
．……9分
(Ⅲ)设
，
由(I)，
，
．
．
．
．
构造函数
，
当时，
．
在
上单调递减，即
．
当
时，
．
．即
．
．
故
． …14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）