题目内容
已知平行四边形中，三个顶点对应的复数分别是2＋i，4＋3i，3＋5i，求第四个顶点对应的复数．
答案：
解析：
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解：如图，设点Z1、Z2、Z3分别对应复数2＋i，4＋3i，3＋5i．
(1)若Z1Z3为对角线， 则 即z4－z1＝z3－z2，∴z4＝z3－z2＋z1＝(3＋5i)－(4＋3i)＋(2＋i)＝1＋3i． (2)若Z1Z2为对角线， 则 即z4－z1＝z2－z3， ∴z4＝z2－z3＋z1＝(4＋3i)－(3＋5i)＋(2＋i)＝3－i． (3)若Z2Z3为对角线，则 ∴z4＝z3－z1＋z2＝(3＋5i)－(2＋i)＋(4＋3i)＝5＋7i． |
，
，
，即z4－z2＝z3－z1，
练习册系列答案
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