题目内容
已知a＞0，b＞0，试比较
+
与
+
的大小．
【答案】分析：欲比较
+
与
+
的大小，可先作差
+
-（
+
）后，与0比较大小．若差大于0，则前者大，若差值小于
0，则后者大，若等于0，则两者相等．
解答：解：（
+
）-（
+
）
=
=
=
=
=
．
∵a＞0，b＞0．∴
+
＞0，
＞0．
又∵（
-
）2≥0（当且仅当a=b时等号成立），
∴
≥0．
即
+
≥
+
（当且仅当a=b时等号成立）．
点评：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法．用比较法证明不等式的步骤是：作差（或作商）、变形、判断符号．
+
与
+
的大小，可先作差
+
-（
+
）后，与0比较大小．若差大于0，则前者大，若差值小于0，则后者大，若等于0，则两者相等．
解答：解：（
+
）-（
+
）=
=
=
=
=
．∵a＞0，b＞0．∴
+
＞0，
＞0．又∵（
-
）2≥0（当且仅当a=b时等号成立），∴
≥0．即
+
≥
+
（当且仅当a=b时等号成立）．点评：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法．用比较法证明不等式的步骤是：作差（或作商）、变形、判断符号．
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