题目内容
如果数列{an}满足a1=3，an-an+1=5anan+1（n∈N*），则an=________．
分析：将an-an+1=5anan+1两边同除以anan+1 得
-
=5，得出数列{}是等差数列，先求数列{}的通项公式，再求an解答：将an-an+1=5anan+1两边同除以anan+1 得
-=5，∴数列{
}是等差数列，=
（n-1）×5=
，an=
故答案为：
点评：本题考查等差数列的判定、通项公式求解．考查转化构造、计算能力．
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