题目内容
已知点
，若分别以
为弦作两外切的圆
和圆
，且两圆半径相等，则圆的半径为 ．
.
【解析】
试题分析：易知圆
和圆
的圆心分别在弦
的垂直平分线上，设
，由于B为两圆的切点，且两圆半径相等，所以B为M与N的中点，则
，解得
，又BC的垂直平分线方程为：
，且N在此直线上，所以
，所以两圆的半径为
.
考点：圆的性质，两圆的位置关系，中点坐标公式.
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已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为 ．
.
【解析】
试题分析：易知圆和圆的圆心分别在弦的垂直平分线上，设，由于B为两圆的切点，且两圆半径相等，所以B为M与N的中点，则，解得，又BC的垂直平分线方程为：，且N在此直线上，所以，所以两圆的半径为.
考点：圆的性质，两圆的位置关系，中点坐标公式.
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，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
在
上是增函数.
的取值范围
；
为
中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
，并判断
与
的大小.
在
处的切线的斜率为 ．
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧. ⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
的值域为 ．
,集合
,则
．
（
为虚数单位），则
的虚部是 ．
的定义域为 ．