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已知实数
p
满足不等式
<0,试判断方程
u
2
-2
u
+5-
p
2
=0有无实根,并给出证明.
试题答案
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由
<0,解得-2<
x
<-
.
∴-2<
p
<-
.
方程
u
2
-2
u
+5-
p
2
=0的判别式
Δ
=4(
p
2
-4).
∵-2<
p
<-
,∴
<
p
2
<4.∴
Δ
<0.
由此得出方程
u
2
-2
u
+5-
p
2
=0无实根.
本题考查分式不等式的解法以及一元二次方程根的判定.
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(本小题满分12分)关于
的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q,若P
Q,求实数
的取值范围。
已知函数
(1)当
时,解关于
的不等式
(2)若不等式
对
恒成立,求实数
的值。
先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式
.
解:∵
,
∴
.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组(1),得
,
解不等式组(2),得
,
故
的解集为
或
,
即一元二次不等式
的解集为
或
.
问题:求分式不等式
的解集.
(文)不等式
x-1
x-3
>0
的解集为( )
A.{x|x>1}
B.{x|x<1或x>3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|x<1}
若
lo
g
1
2
(1-x)<lo
g
1
2
x
,则( )
A.0<x<1
B.x<
1
2
C.0<x<
1
2
D.
1
2
<x<1
不等式
<0的解集为
A.
B.
C.
D.
设集合
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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