题目内容
设
、
是不共线的两个非零向量.
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
共线，求实数
的值.
、是不共线的两个非零向量.(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与共线，求实数的值.（1）证明详见解析；（2）当与共线时，
.
与共线时，.试题分析：(1)利用向量证明三点共线，先建立平面向量的基底
，求出
、
，找到
使得
，从而说明
，再说明两个向量有一个公共点
即可；（2）根据与共线，得到
，然后根据向量相等的条件，建立、
的方程组，求解即可得到的值.试题解析：(1)证明：∵
而
∴
与共线，又有公共端点，∴三点共线(2)∵
与共线，∴存在实数，使得
∵
与不共线∴
或
.
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ABC所在平面内的一点，
，则（ ）
．
与
是不共线向量，
，若
且
，则实数
的值为（ ）
，
，则
在
上的投影的取值范围是（ ）
是已知的平面向量且
，关于向量
，总存在向量
，使
；
和
，使
；
，且
∥
，则实数
的值是 。
_________.