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在空间直角坐标系O﹣xyz中,点P(2,1,3)关于平面xoy的对称点坐标为( )
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(2,1,﹣3)
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在空间直角坐标系O-xyz中,点A、B、C、D的坐标分别为A(1,,0,,0)、B(0,,2,,0)、C(2,,4,,0)、D(1,,2,,2),则三棱锥A-BCD的体积是( )
A、2
B、3
C、6
D、10
在空间直角坐标系O-xyz中,已知
OA
=(1,2,3)
,
OB
=(2,1,2)
,
OP
=(1,1,2)
,点Q在直线OP上运动,则当
QA
•
QB
取得最小值时,点Q的坐标为( )
A.
(
1
2
,
3
4
,
1
3
)
B.
(
1
2
,
3
2
,
3
4
)
C.
(
4
3
,
4
3
,
8
3
)
D.
(
4
3
,
4
3
,
7
3
)
(2011•徐州模拟)在空间直角坐标系O-xyz中,点P(4,3,7)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为
(-4,3,7)
(-4,3,7)
.
(2013•闸北区二模)和平面解析几何的观点相同,在空间中,空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹.在空间直角坐标系O-xyz中,空间曲面的方程是一个三元方程F(x,y,z)=0.
设F
1
、F
2
为空间中的两个定点,|F
1
F
2
|=2c>0,我们将曲面Γ定义为满足|PF
1
|+|PF
2
|=2a(a>c)的动点P的轨迹.
(1)试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz,求曲面Γ的方程;
(2)指出和证明曲面Γ的对称性,并画出曲面Γ的直观图.
(2011•奉贤区二模)(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]
2
+[y]
2
+[z]
2
≤1的点(x,y,z)构成的空间区域Ω
2
的体积为V
2
([x],[y],[z]分别表示不大于x,y,z的最大整数),则V
2
=
7
7
.
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