题目内容

函数的图象关于点    对称．
【答案】分析：先把原函数进行分离常数转化为用函数表示，再利用函数的图象的对称中心为（0，0）即可求出结论．
解答：解：因为，
即函数的图象是由的图象先右移1个单位，再下移1个单位而得到，
而函数的图象的对称中心为（0，0）；
故所求对称点为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．
点评：本题主要考查函数图象的平移以及函数的图象的对称性．函数图象的平移规律是左加右减，上加下减．
练习册系列答案
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定义在R上的函数的图象关于点（-
3
4
，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
3
2
）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）．
A、0B、-2C、-1D、-4

有下列命题：①函数的周期为②已知数列的前n项和为Sn，若a1=1且an+1=Sn+1，则数列为等比数列；③函数的图象关于点（-1，1）对称；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得。其中所有真命题的序号是     。
若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（Ⅰ）已知函数的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

已知下列四个命题：

①        函数满足：对任意，有；

②        函数,均是奇函数；

③        若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么；

④        设是关于的方程的两根，则.

   其中正确命题的序号是                  

 

 已知函数 的部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)若图象与函数的图象关于点对 称，求函数的单调递增区间.

 

 

 

 

 

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