题目内容

已知f(x)=
ex-e-x
2
，则下列正确的是（　　）
A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数
定义域为R
∵f（-x）=
e-x-ex
2
=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵ex是R上的增函数，-e-x也是R上的增函数
∴
ex-e-x
2
是R上的增函数，
故选A
练习册系列答案
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已知f(x)=
ex-e-x
2
，则下列正确的是（　　）
A、奇函数，在R上为增函数
B、偶函数，在R上为增函数
C、奇函数，在R上为减函数
D、偶函数，在R上为减函数
已知f(x)=ex-
12
(1+a)x2．
（1）求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）在区间x∈（0，2]为增函数，求a的取值范围．
已知f(x)=
ex-e-xea-e-a
，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知f(x)=
ex-1ex+1
的值域为
（-1，1）
（-1，1）
．
已知f(x)=
ex-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)上所有实根和为（　　）

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