题目内容

△ABC的面积为10
3
，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（　　）
分析：由题意可得 
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
×AB×5×
3
2
=10
3
，解得AB的值，再由余弦定理求得BC的值．
解答：解：∵△ABC的面积为10
3
，A=60°，边长AC=5，则
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
×AB×5×
3
2
=10
3
，解得AB=8．
再由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=64+25-2×8×5×
1
2
=49，∴BC=7，
故选C．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为
 
（用代号C1、C2、C3填入）．
条  件 方  程
①△ABC的周长为10 C1：y2=25
②△ABC的面积为10 C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90° C3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
（2011•延安模拟）在锐角△ABC中，角B所对的边长b=10，△ABC的面积为10，外接圆半径R=13，则△ABC的周长为
10+10
3
10+10
3
．
已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(　　)

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

在△ABC中，A(x，y)、B(-2,0)、C(2，0)，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程．下面给出了三个条件和三个方程，请你用线把左边△ABC满足的条件和右边相应的A点的轨迹方程连结起来．

①△ABC的周长为10           (A)y2=25

②△ABC的面积为10           (B)x2+y2=4(y≠0)

③△ABC中，∠A=        (C)(y≠0)

（12分）已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C点在直线上，
若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.

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