题目内容
离散型随机变量X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=
，则P（X-5）=（ ）
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分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组可得到n，p的值，即可求出答案．
解答：解：∵随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=
，
∴E（X）=3=np，①
D（X）=
=np（1-p），②
①与②相除可得1-p=
，
∴p=
，n=5，
则P（X=5）=C
(
)5=
故选B．
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∴E（X）=3=np，①
D（X）=
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①与②相除可得1-p=
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∴p=
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| 5 |
则P（X=5）=C
5 5 |
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| 3125 |
故选B．
点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的期望和方差公式，本题解题的关键是通过期望、方差公式列方程组，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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，则P（X-5）=（ ）
，求m、a及a1的值；
）且m=EX时，令bn=（-1）nnan，求数列{bn}的前2013项的和T2013．