题目内容

已知实数x、y满足 $数学公式$ ，则r的最小值为

A.
1
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：作出可行域，判断可行域的形状，给目标函数赋予几何意义：表示到点（-1，1）距离的平方，由图得到最小距离是（-1，1）到直线的距离．利用点到直线的距离公式求出最小值．
解答：

解：作出满足条件 $\text{[math]}$ 的区域，如图所示，
则r的最小值是点（-1，1）到直线y=x的距离，
r_min= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
则r的最小值为： $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查作不等式组的可行域，给目标函数赋几何意义，数形结合求函数最值．