题目内容
已知复数Z=1+i
（1）求
及|w|的值；
（2）如果
求实数a，b．
解：（1）∵Z=1+i，
∴ω=
=2i+3（1-i）-4=-1-i…4′
∴|ω|=
…6′
（2）∵
=
=a+2-（a+b）i=1-i…9′
∴
…10′
∴
…12′
分析：（1）利用Z=1+i将ω=化简为ω=-1-i，利用其求模公式即可；
（2）将化简为a+2-（a+b）i，利用两复数相等的充要条件即可求得实数a，b．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，关键在于掌握复数的概念与运算性质，掌握两复数相等的充要条件，属于基础题．
∴ω=
=2i+3（1-i）-4=-1-i…4′∴|ω|=
…6′（2）∵
==a+2-（a+b）i=1-i…9′∴
…10′∴
…12′分析：（1）利用Z=1+i将ω=
化简为ω=-1-i，利用其求模公式即可；（2）将
化简为a+2-（a+b）i，利用两复数相等的充要条件即可求得实数a，b．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，关键在于掌握复数的概念与运算性质，掌握两复数相等的充要条件，属于基础题．
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