题目内容

log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1=
-
3
2
-
3
2
．
分析：根据对数的运算性质化简．
解答：解：原式=log2
7
48
×12
42
-1=log22-
1
2
-1=-
1
2
-1=-
3
2
，
故答案为-
3
2
．
点评：此题考察对数的运算性质，属基础题，做题时一定要细心．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求f′(
12
)的值．
设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数f（x）的一个等值域变换？说明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）设函数f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围．
已知f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（-15）=
4
4
．
记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）f(x)=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，
3
2
）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2009）=（　　）

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