Question

假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

Answer 1

思路分析:这是一个实际问题，先把它转化为一个数学问题，即求解随机事件的概率.由于每个数字当作密码是等可能的，所以可以看作是一个古典概型问题.

解:一个密码相当于一个基本事件，总共有10 000个基本事件，它们分别是0000，0001，0002，…，9998，9999.随机地试密码，则试到任何一个密码的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型.事件“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成，即由正确的密码构成.所以P(试一次密码就能取到钱)＝.

点评:通过该例的计算,我们可以发现概率与我们的生活息息相关，生活中的许多限制实际上都可以用概率加以解释；要套用古典概型的概率计算公式，首先要确定好基本事件总数.在这个问题中，随机地试一个密码，相当于做1次随机试验，试验的所有可能的结果共有10 000种，且试验的每一个结果是等可能的.这也提醒我们设置密码的位数不能太少，位数越少，选择就越少，也就越不安全.