题目内容

已知，g(x)=x＋a(a＞0)．

(1)当a=4时，求的最小值；

(2)当点M(f(x)，g(x))到直线x＋y－1=0的距离的最小值是时，求a的值．

答案：15;9
解析：

解题思路：(1)当a=4时，

∵，∴有，当且仅当x=4时等号成立，

∴．∴的最小值是15．

(2)记到直线x＋y－1=0的距离为d，

则，

若a－1≤0，则，∴必有a＞1，∴．

又∵，∴．∴．

根据二次函数性质，当x=0，d取最小值．即，∴a=9．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x+
ax
-a，
（1）若方程f（x）=0有正根，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=|xf（x）|，且g（x）在区间[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范围．
（3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范围．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数
D．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网