题目内容

已知向量
a
=（3，-2），
b
=（-2，1），
c
=（7，-4），试用
a
和
b
来表示
c
．下面正确的表述是（　　）
A．
c
=5
a
-3
b
B．
c
=
a
-2
b
C．
c
=2
a
-
b
D．
c
=2
a
+
b
由题意可设
c
=λ
a
+μ
b
，
代入坐标可得（7，-4）=λ（3，-2）+μ（-2，1），
由向量相等可得
3λ-2μ=7
-2λ+μ=-4
，解得
λ=1
μ=-2
，
故
c
=
a
-2
b
，
故选B
练习册系列答案
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已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为
-
1
7
-
1
7
．
（2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（II） 已知m=
3
4
，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ为实数，若向量
a
+λ
b
与向量
b
垂直，则λ=
2
2
．
已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，则k=
 
．

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