Question

设关于的不等式的解集为，不等式

的解集为.

（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了结合的运算，以及不等式的求解的综合运用。

（1）当a=1时，可知x的不等式的解集，然后得到集合M

(2)由已知可知集合N，然后根据集合间的包含关系可知道，参数a的范围。

解：(Ⅰ)当时,  由已知得.           解得.

所以.                        ……4分

(Ⅱ) 由已知得.                         ……6分

 ①当时, 因为，所以.

因为，所以，解得  

②若时, ，显然有，所以成立

③若时, 因为，所以.      ……9分

又，因为，所以,解得 …11分

综上所述,的取值范围是.                  …12分