题目内容

在△ABC中，AC= $数学公式$ ，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于________．

$\text{[math]}$
分析：通过余弦定理求出AB的长，然后利用三角形的面积公式求解即可．
解答：设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，
即7=c²+4-2×2×c×cos60°，c²-2c-3=0，又c＞0，∴c=3．
S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•BCsinB= $\text{[math]}$ BC•h
可知S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查三角形的面积求法，余弦定理的应用，考查计算能力．

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．
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（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=

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①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||²+||AC||²=||BC||²．
其中错误的个数为（　　）