Question

已知二次函数f（x）图象的对称轴是x=x₀，它在区间[a，b]值域为[f（b），f（a）]，则下列结论中正确的是

1. A.
   x₀≥b
2. B.
   x₀≤a
3. C.
   x₀∈[a，b]
4. D.
   x₀∉（a，b）

Answer 1

D
分析：二次函数f（x）图象的对称轴是x=x₀，它在区间[a，b]值域为[f（b），f（a）]，所以二次函数f（x）在区间[a，b]内是减函数，由此能判断x₀∉（a，b）．
解答：∵二次函数f（x）图象的对称轴是x=x₀，
它在区间[a，b]值域为[f（b），f（a）]，
∴二次函数f（x）在区间[a，b]内是减函数，
∴x₀∉（a，b）．
故选D．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，解题时要认真审题，注意二次函数的对称轴和单调性的灵活应用．