题目内容

若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（　　）
A．
ab
≥2		B．
1
ab
≥1		C．
1
a+b
≤
1
4
D．
1
a
+
1
b
≥1
取a=1，b=2，满足条件a，b∈R+，且a+b≤4
而
ab
=
2
＜2，故选项A不正确；
1
ab
=
1
2
＜1，故选项B不正确；
1
a+b
=
1
3
＞
1
4
，故选项C不正确；
选项D：
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
≥
a+b
(
a+b
2
)2
=
4
a+b
≥1，当且仅当a=b=2时取等号
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若a，b∈R+，且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
下列命题中正确的是（　　）
已知函数f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，试比较f（a）+f（b）与0的大小．
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为
 
．
若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，则M与N的大小关系是（　　）

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