题目内容

如果点P(1，3)按向量平称后得到点(4，1)，则点Q(2，1)按向量平移后的点的坐标为

[　　]

A．(1，5)
B．(5，1)
C．(5，－1)
D．(－1，5)
答案：C
提示：

设=(h，k)，则，再由平移公式求的坐标．


练习册系列答案
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一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
（1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
（2）空间一动点P满足
SP
=a
SA
+b
SB
+c
SC
（a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
SP
|的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
（3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．
一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．
（1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
（3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
2
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
π
3
），则|PQ|的最小值为
6
2
6
2
．
如果点P(1，3)按向量a平移后得到点P′(4，1)，那么点Q(2，1)按向量a平移后的点Q′的坐标是_________．

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