题目内容

若向量=i-2j, =i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定m的值使A、B、C三点共线.

解析一:由A、B、C三点共线知∥.

设=λ,即i+mj=λ(i-2j),

∴解之，得m=-2.

因此当m=-2时，A、B、C三点共线.

解析二:根据已知条件=i-2j=(1,-2), =i+mj=(1,m).

由A、B、C三点共线即∥，得

m-(-2)=0,即m=-2.

因此当m=-2时，A、B、C三点共线.


练习册系列答案
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若
AB
=
i
+2
j
，
DC
=(3-x)
i
+(4-y)
j
（其中
i
，
j
的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量）．
AB
∥
DC
，则x、y的值可能分别为（　　）
i
，
j
是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且
a
=
i
-2
j
，
b
=3
i
+k
j
，若
a
•
b
=0，则实数k=
3
2
3
2
．

若向量i，j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是  (　 　)     

(A)     (B)(－∞，－2)∪    (C) ∪   (D)

 
若
AB
=
i
+2
j
，
DC
=(3-x)
i
+(4-y)
j
（其中
i
，
j
的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量）．
AB
∥
DC
，则x、y的值可能分别为（　　）
A．1，2B．2，2C．3，2D．2，4

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