题目内容
已知圆C和
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9；
试题分析：由圆心C在直线
上，可设设圆心坐标为(3m，m)，又圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，根据圆心到直线y＝x的距离为
，化简求出m，即而求出圆C的方程．试题解析：设圆心坐标为(3m，m)． 2分
∵圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|， 4分
∴圆心到直线y＝x的距离为
． 6分由半径、弦心距、半弦长的关系得9m2＝7＋2m2， 8分
∴m＝±1, 10分
∴所求圆C的方程为
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9． 12分
练习册系列答案
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经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上.
经过点
，且
，求直线
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆
作圆
.
三点共线；
.
内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
是
.
三个顶点的坐标分别是
，则该三角形外接圆方程是 .
：
，圆
：
，若圆
交圆
两点，则
面积的取值范围是
：
，则下列命题：①圆
的最短距离的最小值为
；②圆
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知
，在圆
为直径的圆与直线
相切.真命题的个数为
是圆
的内接四边形，延长
和
相交于点
，若
，
，则
的值为__________.