题目内容

下列四个命题:①y=x -4是偶函数,在(0,+∞)上是减函数;②是奇函数,在(0,+∞)上是增函数;③是偶函数,在(0,+∞)上是减函数;④是偶函数,在(0,+∞)上是减函数.其中正确的是(　　)

A.①和②

B.②和③

C.③和④

D.①和④

解析: 本题可使用排除法,因为y=x -4是偶函数显然正确,且它在第一象限是单调递减也成立,所以要从A、D中选择,又知即y=x3显然x≥0,不是奇函数,所以A错.应选择D.

答案:D

练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
（1）等比数列的前n项和可能为零；
（2）对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，实数m的取值范围是m≥1
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
-
b
在区间上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
 
（填番号）
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（　　）
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（2012•许昌三模）已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
①将f（x）的图象向右平移
π
2
个单位可得到g（x）的图象；
②y=f（x）g（x）是偶函数；
③y=
f(x)
g(x)
是以π为周期的周期函数；
④对于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）＞g（x2）．
其中真命题的个数为（　　）

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