题目内容
过抛物线
焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为 ．
【答案】分析：将直线方程代入到抛物线方程，利用中点坐标公式，再消参即可．
解答：解：设直线方程可以写成 y=k•x+1代入抛物线方程，得到0.25x2-kx-1=0，所以中点坐标Xm=0.5（x1+x2）=2k
Ym=0.5（y1+y2）=0.5（kx1+kx2+2）=0.5k（x1+x2）+1=kXm+1=
+1
所以轨迹方程就是
，
故答案为
点评：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查轨迹问题
解答：解：设直线方程可以写成 y=k•x+1代入抛物线方程，得到0.25x2-kx-1=0，所以中点坐标Xm=0.5（x1+x2）=2k
Ym=0.5（y1+y2）=0.5（kx1+kx2+2）=0.5k（x1+x2）+1=kXm+1=
+1所以轨迹方程就是
，故答案为
点评：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查轨迹问题
练习册系列答案
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已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．